Math Visual Lab

La belleza de la abstracción

π

Matemáticas visuales

30+ experiencias interactivas y 5 laboratorios modulares donde los algoritmos cobran vida. Fractales, caos, cálculo, topología, poliedros y geometría computacional.

Laboratorios Interactivos

Entornos modulares con tutoriales, cursos y herramientas avanzadas

Simulaciones Individuales

27 visualizaciones autocontenidas en Canvas 2D

Fractales3D Print

Conjunto de Mandelbrot

Explora el fractal más famoso con zoom infinito. Renderizado pixel por pixel con mapa de colores HSV basado en velocidad de escape.

z_{n+1} = z_n² + c
Explorar Fractal →
Fractales

Juego del Caos

Puntos aleatorios que mágicamente crean el triángulo de Sierpinski. La simplicidad genera complejidad infinita.

P_{n+1} = (P_n + V_k) / 2
Ver Emergencia →
Cálculo3D Print

Dibujo con Fourier

Dibuja cualquier forma y observa cómo los epiciclos giratorios la recrean. La magia de la Transformada Discreta de Fourier.

X_k = Σ x_n · e^{-2πikn/N}
Dibujar →
Cálculo

Series de Taylor

Observa cómo los polinomios aproximan funciones trascendentes. Agrega términos y ve la convergencia en tiempo real.

sin(x) ≈ x - x³/3! + x⁵/5! - ...
Aproximar →
Cálculo

Sumas de Riemann

Visualiza la integral como límite de sumas. Rectángulos que convergen al área exacta bajo la curva.

∫f(x)dx ≈ Σ f(xᵢ)Δx
Integrar →
Geometría

Campo Vectorial

Partículas que fluyen siguiendo ecuaciones diferenciales. Visualiza rotacional, divergencia y puntos singulares.

dx/dt = f(x,y), dy/dt = g(x,y)
Fluir →
Álgebra Lineal

Transformaciones 2D

Arrastra los vectores base î y ĵ para ver cómo una matriz 2x2 distorsiona el espacio. Rotación, escala, shear.

[x', y'] = [a b; c d] · [x, y]
Transformar →
Números3D Print

Espiral de Ulam

Los números primos organizados en espiral revelan patrones diagonales misteriosos. Orden en el aparente caos.

n ∈ P → pixel iluminado
Descubrir →
Números3D Print

Árbol de Collatz

La conjetura 3n+1 visualizada como un árbol orgánico. ¿Todas las ramas llegan al 1? Nadie lo ha probado.

n → n/2 ó 3n+1
Explorar →
Geometría3D Print

Diagrama de Voronoi

Regiones de proximidad que se ajustan en tiempo real. Mueve los puntos y observa cómo el espacio se particiona.

V(p) = {x : d(x,p) ≤ d(x,q)}
Particionar →
Probabilidad

Monte Carlo: π

Estima π lanzando puntos aleatorios. La proporción dentro del círculo converge a π/4. Probabilidad en acción.

π ≈ 4 · (puntos en círculo / total)
Estimar →
Autómatas3D Print

Game of Life

El autómata celular de Conway. Reglas simples generan comportamiento complejo: gliders, osciladores, naves espaciales.

B3/S23: nace con 3, sobrevive con 2-3
Simular →
Probabilidad

Tablero de Galton

Bolitas cayendo entre clavijas forman la distribución normal. La curva de campana emerge del azar.

P(k) = C(n,k) · p^k · (1-p)^{n-k}
Observar →
Caos3D Print

Atractor de Lorenz

El efecto mariposa en 3D. Un sistema determinista con comportamiento impredecible. Caos matemático puro.

dx/dt = σ(y-x), dy/dt = x(ρ-z)-y
Ver Caos →
Caos3D Print

Péndulo Doble

Sensibilidad extrema a condiciones iniciales. Dos péndulos idénticos divergen exponencialmente. El caos es inevitable.

L = T - V, θ₁'' = f(θ₁, θ₂, ...)
Comparar →
Geometría Hiperbólica

Disco de Poincaré

Explora el plano hiperbólico donde hay infinitas paralelas. Teselaciones {p,q} como las de M.C. Escher.

ds² = 4(dx²+dy²)/(1-r²)²
Teselar →
Análisis Complejo3D Print

Domain Coloring

Visualiza funciones complejas con colores. Ceros, polos y estructuras de z², sin(z), Γ(z) y más.

f(z) = u(x,y) + iv(x,y)
Colorear →
Autómatas3D Print

Autómatas Elementales

Las 256 reglas de Wolfram. La Regla 110 es Turing-completa. Caos, periodicidad y complejidad emergente.

a[i]' = f(a[i-1], a[i], a[i+1])
Generar →
Caos3D Print

Problema de 3 Cuerpos

Gravitación newtoniana sin solución analítica. Órbitas periódicas: Figura 8, Lagrange, Mariposa y más.

F = Gm₁m₂/r², sistema caótico
Orbitar →
Topología3D Print

Banda de Möbius

Superficie no orientable con un solo lado y un solo borde. Explora también Klein y el Toro en 3D.

x = (1+v·cos(u/2))·cos(u)
Rotar →
Topología3D Print

Nudos Matemáticos

Trefoil, Figura 8, Cinquefoil y más. Teoría de nudos en 3D con tubos renderizados y rotación interactiva.

3₁, 4₁, 5₁... invariantes topológicos
Anudar →
Geometría

Grupos de Simetría

Los 17 grupos de wallpaper. Rotaciones, reflexiones y deslizamientos. El arte islámico y Escher.

p1, p4m, p6m... 17 grupos
Simetrizar →
Geometría

Trigonometría

El círculo unitario y las funciones que conectan ángulos con distancias. Seno, coseno, tangente y ondas.

sin²θ + cos²θ = 1
Explorar →
Estadística

Probabilidad

Explora distribuciones de probabilidad: Normal, Poisson, Binomial, Beta y más. Muestreo y ley de los grandes números.

P(x) = (1/σ√2π) e^(-(x-μ)²/2σ²)
Muestrear →
Cálculo

Funciones Matemáticas

Explorador de funciones con transformaciones. Visualiza derivadas, integrales y rectas tangentes interactivas.

y = a·f(b(x-h)) + k
Explorar →
Geometría3D Print

Geometría 3D

Explora sólidos platónicos y superficies de revolución. Volumen, área, vértices, aristas y secciones.

V - A + C = 2
Explorar →
Cálculo

Ecuaciones Diferenciales

Visualiza campos de pendientes y soluciones. Euler, RK4, osciladores, Lotka-Volterra y más.

dy/dx = f(x, y)
Resolver →

Tecnologías

Canvas 2D Three.js WebGL KaTeX DFT RK4 Conway Operators 4D Projection Lyapunov Wolfram Rules