Sistema Armónico Áureo
Una teoría musical completa construida sobre un único número: φ = 1.618… Tres sistemas complementarios (12-φ, 15-φ, 12-φW), algoritmos de consonancia, contrapunto áureo, composición SATB y 9 simulaciones interactivas. Más de 2.800 líneas de teoría formalizada.
- I Sistema 12-φ Original
- 01 Escala Cromática Áurea
- 02 Consonancia & Función Armónica
- 03 Contrapunto y Voice Leading
- 04 Composición Algorítmica SATB
- II Sistemas Extendidos
- 05 Sistema 15-φ: Escala Microtonal
- 06 Sistema 12-φW: Escala Occidental Áurea
- III Síntesis y Futuro
- 07 Validación, Referencias y Apéndices
En 1619, Kepler publicó Harmonices Mundi. Este artículo traza la línea desde su visión mística hasta una implementación moderna que sonifica el Sistema Solar en tiempo real. ¿Qué significa "escuchar" el universo 400 años después?
¿Puede el caos componer música? Una partícula magnética sigue trayectorias caóticas y genera progresiones de acordes al atravesar el Tonnetz. El resultado es música emergente: ni aleatoria ni predeterminada.
Tymoczko demostró que todos los voicings posibles forman un orbifold: un prisma torcido donde los acordes consonantes habitan el centro. Este artículo explora ese espacio con una partícula física.
¿Cómo suena el espacio atonal? Una partícula navega entre los 223 set-classes de Allen Forte. Cada clase es un atractor gravitacional. Cuando la partícula "cae" en uno, suena el conjunto de alturas correspondiente.
La armonía funcional de Rameau (1722) organiza los acordes en una jerarquía gravitacional. La tónica actúa como centro de masa; cadenas de Markov con pesos dinámicos producen progresiones que respetan tres siglos de práctica musical.
φ = 1.618… como operador estructural de un sistema armónico completo. Tres variantes complementarias, fundamento matemático coherente, implementación en JavaScript con 9 simulaciones y ~11.500 líneas de código.