Un motor térmico toma calor de un foco caliente, convierte parte en trabajo mecánico y desecha
el resto a un foco frío. La segunda ley de la termodinámica impone un límite absoluto e
ineludible a esta eficiencia. Carnot demostró en 1824 cuál es ese límite.
Las Dos Leyes
Primera Ley: conservación
La energía no se crea ni se destruye. Para un ciclo completo: W = Q_H − Q_C. Todo el trabajo sale de la diferencia entre calor absorbido y desechado.
Segunda Ley: irreversibilidad
El calor fluye espontáneamente de caliente a frío, nunca al revés. Ningún motor puede tener eficiencia 100%: siempre hay que desechar algo de calor al foco frío.
Eficiencia Máxima: Carnot
η_Carnot = 1 − T_C / T_H
T_H y T_C en Kelvin. El límite absoluto para cualquier motor entre estas dos temperaturas.
El límite de Carnot no es una limitación tecnológica. No mejorará con mejor ingeniería ni materiales avanzados. Es una consecuencia directa de la segunda ley. Para aumentar η, la única solución es aumentar T_H o bajar T_C. Con T_H = 600 K y T_C = 300 K: η_max = 50%.
Los Tres Ciclos
Ciclo de Carnot
1→2: Expansión isotérmica (T_H)
2→3: Expansión adiabática
3→4: Compresión isotérmica (T_C)
4→1: Compresión adiabática
Teóricamente perfecto pero irrealizable: requeriría procesos cuasi-estáticos infinitamente lentos.
Ciclo Otto
1→2: Compresión adiabática
2→3: Combustión isocórica (V=cte)
3→4: Expansión adiabática
4→1: Escape isocórico
Motor de gasolina 4 tiempos. η = 1 − r^(1−γ) donde r es la relación de compresión. Típico: 35–40%.
Ciclo Diesel
1→2: Compresión adiabática
2→3: Combustión isobárica (P=cte)
3→4: Expansión adiabática
4→1: Escape isocórico
Motor diésel. Mayor relación de compresión → mayor eficiencia típica: 40–45%.
El Diagrama PV
La simulación muestra cada ciclo en el plano P–V. El área encerrada por el ciclo es exactamente el trabajo neto producido por vuelta:
W_neto = ∮ P dV = Área en el diagrama PV
El trabajo útil por ciclo es literalmente el área del lazo. Más área → más potencia.
Cada proceso tiene su forma característica en el plano PV:
- Isotérmico — hipérbola: PV = NkT = cte
- Adiabático — curva más empinada: PV^γ = cte (γ > 1)
- Isocórico — línea vertical (V = cte)
- Isobárico — línea horizontal (P = cte)
Experimentos Guiados
Experimento 1 — El límite de Carnot en acción
- Selecciona ciclo Carnot. Fija T_H = 600 K, T_C = 300 K. La eficiencia debe ser 50%.
- Cambia a ciclo Otto con los mismos focos. La eficiencia es menor que 50%.
- Comprueba que ningún ciclo supera al Carnot. El panel muestra ambos valores.
- Sube T_H a 900 K: Carnot sube a 66.7%. El Otto también sube pero siempre queda por debajo.
Experimento 2 — Área PV y trabajo
- Con ciclo Carnot, observa el lazo en el diagrama PV. El área es el trabajo producido.
- Aumenta T_H: el lazo crece. Más área → más trabajo por ciclo.
- Compara el área del Carnot con el Otto a iguales focos: el Carnot tiene más área.
- El Diesel tiene típicamente más área que el Otto a igual relación de compresión.
Experimento 3 — Comparar los tres ciclos
- Fija T_H = 800 K, T_C = 300 K. η_Carnot = 1 − 300/800 = 62.5%.
- Anota la eficiencia de cada ciclo: Carnot > Diesel > Otto (en general).
- Identifica en el diagrama PV qué proceso difiere entre Otto y Diesel (el 2→3): uno es vertical (V=cte), el otro horizontal (P=cte).
¿Por qué nunca llegamos al 100%?
No es un problema de ingeniería. Para η = 100% necesitaríamos T_C = 0 K (cero absoluto, inalcanzable por el tercer principio) o T_H → ∞. La segunda ley es una limitación fundamental del universo, no de la tecnología actual.
Conexiones