La luz viaja a velocidades diferentes en distintos medios. Cuando un rayo cruza la interfaz entre
dos medios, la parte del frente de onda que entra primero cambia de velocidad antes que la parte
que sigue atrás. El resultado es un cambio de dirección —refracción— exactamente predecible por
la ley de Snell.
La Ley de Snell
n₁ · sin(θ₁) = n₂ · sin(θ₂)
θ se mide siempre respecto a la normal de la superficie, no a la superficie misma
El índice de refracción n de un medio es la razón entre la velocidad de la luz en el vacío c y la velocidad en ese medio v:
n = c / v
n ≥ 1 siempre. Cuanto mayor n, más "lento" viaja la luz en ese medio.
Los Cuatro Materiales de la Simulación
| Material | n | v = c/n | Uso típico |
|---|
| Aire | 1.00 | 3.00 × 10⁸ m/s | Referencia |
| Agua | 1.33 | 2.26 × 10⁸ m/s | Piscinas, océanos, ojos |
| Vidrio | 1.50 | 2.00 × 10⁸ m/s | Lentes, prismas, fibra óptica |
| Diamante | 2.42 | 1.24 × 10⁸ m/s | Gemas, recubrimientos ópticos |
Reflexión Total Interna
Cuando la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso (n₁ > n₂), hay un ángulo límite θ_c a partir del cual no puede refractarse: toda la luz se refleja. Esto se llama reflexión total interna.
θ_c = arcsin(n₂ / n₁)
Ángulo crítico. Solo existe cuando n₁ > n₂ (ej: vidrio→aire, no aire→vidrio).
La reflexión total interna es perfecta (100%). Un espejo normal refleja ~90-95% de la luz; el resto se absorbe. La reflexión total interna refleja el 100%, sin pérdidas. Es por eso que las fibras ópticas que transmiten internet pueden llevar señales kilómetros sin amplificar: la luz "rebota" entre las paredes sin pérdida.
Ángulos críticos notables
Vidrio → Aire: 41.8°
La base de los prismas de periscopio y de los binoculares: los prismas de vidrio total-interno reemplazan a los espejos con mayor eficiencia.
Agua → Aire: 48.6°
Un pez mirando hacia arriba solo puede ver el mundo exterior en un cono de 97.2°. Fuera de ese cono, ve el reflejo del fondo del lago.
Diamante → Aire: 24.4°
Ángulo crítico muy pequeño: casi cualquier rayo que entra al diamante termina reflejándose internamente, creando el destello característico de las gemas talladas.
La Ley de Reflexión
Independientemente de la refracción, siempre hay algo de luz reflejada en la interfaz. Para reflexión especular:
θ_incidencia = θ_reflexión
Ambos ángulos medidos respecto a la normal. El rayo reflejado está en el mismo plano que el incidente.
La simulación muestra el rayo reflejado como una línea más tenue. Cuando ocurre reflexión total interna, el rayo refractado desaparece y el reflejado se vuelve brillante.
Controles de la Simulación
- θ₁ (0–89°) — Ángulo de incidencia. A 0° el rayo es perpendicular (sin desviación). A 89° rasante.
- Medio superior n₁ — Cuatro opciones: Aire (1.00), Agua (1.33), Vidrio (1.50), Diamante (2.42).
- Medio inferior n₂ — Igual. Para reflexión total interna necesitas n₁ > n₂.
- El panel derecho muestra θ₂ calculado, θ_crítico (si aplica) y un indicador de reflexión total interna.
Experimentos Guiados
Experimento 1 — Verificar Snell numéricamente
- Selecciona n₁ = Aire (1.00), n₂ = Vidrio (1.50). Ajusta θ₁ = 45°.
- Calcula θ₂ = arcsin(sin(45°)/1.50) = arcsin(0.471) ≈ 28.1°.
- Comprueba que el panel muestra ≈ 28°. El rayo se dobla hacia la normal al entrar al vidrio (desaceleración).
- Ahora invierte: n₁ = Vidrio, n₂ = Aire, θ₁ = 28°. El rayo debe salir a ≈ 45°. La ley de Snell es reversible.
Experimento 2 — Encontrar el ángulo crítico del diamante
- Selecciona n₁ = Diamante (2.42), n₂ = Aire (1.00).
- Con θ₁ = 20°: hay rayo refractado. Con θ₁ = 25°: el aviso de reflexión total interna aparece.
- El ángulo crítico teórico es arcsin(1/2.42) ≈ 24.4°. Ajusta θ₁ exactamente a 24° y 25° para ver la transición.
- Esto explica por qué los diamantes brillan tanto: la mayoría de los rayos internos se reflejan totalmente y salen por la cara superior en forma de destellos.
Experimento 3 — El prisma inverso: de agua al aire
- Selecciona n₁ = Agua (1.33), n₂ = Aire (1.00). Ángulo crítico ≈ 48.6°.
- Ajusta θ₁ = 40° (menos que θ_c): hay refracción, el rayo sale al aire.
- Aumenta θ₁ a 50° (más que θ_c): reflexión total interna. El rayo no sale al aire.
- Este es exactamente lo que ve un pez mirando hacia arriba: más allá de ~49° desde la vertical, solo ve el reflejo del fondo.
Aplicaciones de la Ley de Snell
Fibra óptica
Un núcleo de vidrio (n ≈ 1.50) rodeado de un revestimiento con n ligeramente menor. Los rayos que entran en el núcleo con ángulos apropiados sufren reflexión total interna y viajan kilómetros sin salirse.
Lentes correctoras
Una lente convergente es más gruesa en el centro que en los bordes. Los rayos que pasan por los bordes se refractan más (Snell) y convergen al mismo punto focal que los que pasan por el centro.
Espejismo
El aire caliente cerca del suelo tiene menor n que el aire más frío arriba. La luz se dobla continuamente (Snell en gradiente) hasta reflejarse totalmente, creando la imagen invertida del cielo que parece agua.
Arco iris
La dispersión: el índice n del agua es ligeramente diferente para cada longitud de onda (color). Snell separa los colores al entrar y salir de las gotas de lluvia, creando el espectro visible.
Conexiones