El principio de superposición dice que el desplazamiento total en cualquier punto es la suma
algebraica de los desplazamientos de todas las ondas que lo atraviesan. Cuando dos ondas
coherentes se superponen, sus amplitudes pueden reforzarse o cancelarse, creando patrones
permanentes de interferencia.
El Principio de Superposición
y_total(x,t) = y₁(x,t) + y₂(x,t)
La onda resultante es la suma punto a punto de las dos ondas
Para que el patrón sea estable (no fluctuante), las dos fuentes deben ser coherentes: misma frecuencia y diferencia de fase constante en el tiempo. En la simulación, ambas fuentes emiten con la misma λ y están siempre en fase entre sí.
Condiciones de Interferencia
El tipo de interferencia en un punto P depende de la diferencia de camino Δr = r₁ − r₂ (diferencia entre las distancias de P a cada fuente):
Constructiva (máximos)
Las crestas de ambas ondas llegan simultáneamente. Las amplitudes se suman.
Δr = m·λ (m = 0, ±1, ±2, …)
Destructiva (nodos)
Una cresta llega cuando la otra envía un valle. Se cancelan exactamente.
Δr = (m + ½)·λ
El Experimento de Young (1801)
Thomas Young demostró en 1801 que la luz es una onda haciendo pasar luz solar por dos rendijas paralelas. El patrón de franjas brillantes y oscuras en una pantalla es exactamente el diagrama que muestra la simulación, pero para ondas de agua o sonido.
y_m = m · λL / d
Posición del m-ésimo máximo en una pantalla a distancia L. d = separación entre fuentes.
La doble rendija fue la primera prueba experimental de la naturaleza ondulatoria de la luz. Newton creía que la luz estaba compuesta de partículas (corpúsculos). Young demostró que dos "fuentes" de luz podían cancelarse mutuamente, algo imposible para partículas. Este experimento, 200 años después, también funciona con electrones individuales: la mecánica cuántica lo requiere.
Controles de la Simulación
- Longitud de onda λ (15–80 px) — Longitud de onda de ambas fuentes. Valores pequeños: franjas más juntas y más numerosas.
- Separación d (30–250 px) — Distancia entre las dos fuentes. Mayor separación → franjas más juntas (el patrón se "aprieta").
- Velocidad de animación — Solo afecta la velocidad visual; no cambia la física.
- Calidad de renderizado — Resolución del cálculo de amplitud. Mayor calidad = más preciso pero más lento.
Experimentos Guiados
Experimento 1 — Relación inversa d-λ en los máximos
- Fija λ = 40 px, d = 120 px. Cuenta el número de franjas brillantes visibles.
- Duplica d a 240 px (misma λ). Las franjas deberían ser el doble de numerosas y estar a la mitad de distancia entre sí.
- Ahora duplica λ a 80 px (misma d). Las franjas deben espaciarse el doble.
- Esto confirma que la separación entre franjas Δy = λL/d: proporcional a λ e inversamente proporcional a d.
Experimento 2 — El orden central
- Identifica el máximo central (m = 0): está exactamente en la mediatriz de las dos fuentes, donde Δr = 0.
- Observa que el máximo central es siempre brillante, independientemente de λ y d. La diferencia de camino es cero aquí.
- Los máximos de primer orden (m = ±1) están donde Δr = ±λ exactamente.
- Verifica esto variando λ: los máximos m = ±1 se mueven proporcionalmente a λ, pero el central permanece fijo.
Experimento 3 — Límite de separación grande
- Fija λ = 15 px (mínimo). Aumenta d al máximo (250 px).
- Las franjas se vuelven tan juntas que el patrón parece casi uniforme.
- Este límite (d ≫ λ) es el régimen óptico cotidiano: cuando la separación entre fuentes es mucho mayor que la longitud de onda, la interferencia es microscópica y no se ve a simple vista.
Interferencia en la Naturaleza
Colores iridiscentes
Las alas de las mariposas morpho y las plumas de pavo real tienen estructuras nanométricas que interfieren constructivamente a distintas λ según el ángulo. No hay pigmento: el color es puramente estructural.
Películas de jabón
La luz reflejada en la cara superior e inferior de la película interfiere. El espesor determina qué λ interfieren constructivamente. Los colores cambian con el espesor.
Antireflejo en lentes
Un recubrimiento de espesor λ/4 hace que la luz reflejada en la capa exterior interfiera destructivamente con la reflejada en la interior, eliminando reflejos.
Holografía
Un holograma registra el patrón de interferencia entre el rayo de referencia y el rayo difractado por el objeto. Al iluminar el holograma, se reconstruye la onda original en 3D.
Conexiones