Por qué una ambulancia suena más aguda al acercarse y más grave al alejarse
Cuando una fuente de ondas se mueve respecto al observador, las ondas que llegan se comprimen o estiran, cambiando la frecuencia percibida. Este efecto —descrito por Christian Doppler en 1842— aparece en sonido, luz, radar, ultrasonidos médicos y ondas gravitacionales.
Imagina que la fuente emite una cresta cada T = 1/f₀ segundos. Si en ese tiempo se ha movido una distancia vs·T hacia el observador, la siguiente cresta parte desde más cerca. El espacio entre crestas —la longitud de onda percibida— es:
Como v = f'·λ', se obtiene directamente la fórmula del Doppler.
f' = f₀. Sin movimiento relativo, no hay efecto Doppler. Las ondas son concéntricas y la frecuencia percibida es la emitida.
Aproximación lineal: f' ≈ f₀(1 ± vs/v). Cada 10% de la velocidad del sonido añade ~10% de cambio en frecuencia.
f' → ∞. Todas las crestas se acumulan en el mismo frente: el cono de Mach. La fuente "alcanza" sus propias ondas. Es la barrera del sonido.
La fórmula clásica ya no aplica. La fuente supera sus ondas, formando una onda de choque cónica (bang sónico). La simulación puede acercarse a este límite con vs = 300 m/s.
Para la luz (y otras ondas electromagnéticas), la fórmula clásica falla porque la velocidad de la luz es constante para todos los observadores. Se usa la versión relativista:
El corrimiento al rojo cosmológico que usó Hubble para medir la expansión del universo es exactamente este efecto: las galaxias que se alejan de nosotros tienen su luz desplazada hacia longitudes de onda más largas (rojo).
Emite microondas y mide el Doppler de la señal reflejada en un vehículo. El cambio de frecuencia es proporcional a la velocidad del vehículo: Δf = 2vs·f₀/c.
Mide la velocidad del flujo sanguíneo en tiempo real. El ultrasonido rebota en los glóbulos rojos en movimiento y el Doppler de la señal reflejada revela la velocidad y dirección del flujo.
Los radares Doppler miden la velocidad de las gotas de lluvia. Pueden detectar tornados por el patrón de velocidades radiales opuestas en la misma nube.
El detector LIGO mide el Doppler de la luz láser causado por el paso de ondas gravitacionales. El "chirp" que detectó en 2015 es el Doppler de dos agujeros negros fusionándose.
La simulación usa la Web Audio API para reproducir la frecuencia percibida en tiempo real. El oscilador genera directamente f', así que puedes escuchar el efecto Doppler mientras observas las ondas comprimirse visualmente.