Cada colisión, desde electrones en un acelerador hasta bolas de billar en una mesa, está gobernada por las mismas leyes de conservación. El momento lineal nunca se pierde. La energía cinética, a veces sí. Esa diferencia define los dos grandes tipos de colisión.
La Ley que Nunca Falla
La conservación del momento lineal es consecuencia directa de la Tercera Ley de Newton: la fuerza que ejerce el cuerpo 1 sobre el 2 es igual y opuesta a la que ejerce el 2 sobre el 1. Si no hay fuerzas externas, el momento total del sistema es constante:
En 2D, esto significa que el momento se conserva por separado en x e y. Son dos ecuaciones independientes. La simulación verifica esto en tiempo real con las barras de momento.
Elástica vs. Inelástica
Colisión Elástica
El momento total se conserva.
La energía cinética total también se conserva.
Los objetos rebotan sin deformarse ni calentarse.
Ejemplos: bolas de billar, colisiones entre átomos de gas ideal, bolas de acero templado.
Colisión Inelástica
El momento total se conserva.
La energía cinética no se conserva — parte se convierte en calor, sonido, deformación.
Ejemplos: choque de automóviles, pelota de arcilla, toda colisión real macroscópica.
Las Fórmulas de Velocidad Final
Colisión elástica en 1D
Para dos objetos que chocan frontalmente, la conservación simultánea de momento y energía cinética da soluciones exactas:
Colisión perfectamente inelástica
Cuando los objetos quedan pegados (e = 0), solo hay una velocidad final. Es el máximo de energía cinética perdida compatible con la conservación de momento:
Casos Especiales que Vale la Pena Ver
Masas iguales (elástica)
El objeto en movimiento se detiene completamente y el estático toma su velocidad. El fenómeno de las bolas de Newton. Transferencia perfecta de energía.
m₁ >> m₂ (elástica)
La masa grande apenas cambia de velocidad; la pequeña rebota con el doble de la velocidad de la grande. Como una pelota de tenis contra una bola de bolos.
m₁ << m₂ (elástica)
La masa pequeña rebota casi con la misma rapidez pero en dirección contraria. La grande apenas se mueve. Pelota de goma contra una pared.
Experimentos Guiados
1. Masas iguales — el intercambio perfecto
- Pon m₁ = m₂ = 1 kg, colisión elástica.
- v₁ = 5 m/s, θ₁ = 0°. v₂ = 3 m/s, θ₂ = 180° (vienen de frente).
- Después de la colisión, ¿qué velocidad tiene cada uno?
- Ahora prueba v₂ = 0 (la segunda bola está quieta). El objeto 1 se detiene completamente y el 2 toma su velocidad.
2. Elástica vs. inelástica — el momento siempre gana
- m₁ = 2 kg, v₁ = 5 m/s, θ₁ = 0°. m₂ = 1 kg, v₂ = 0, quieta.
- Observa las barras de momento antes y después. ¿Cambian?
- Cambia a colisión inelástica. El momento sigue igual, pero las barras de energía cinética muestran pérdida.
- Calcula cuánta KE se perdió: KE_inicial − KE_final.
3. Colisión oblicua en 2D
- m₁ = m₂ = 1 kg, colisión elástica.
- v₁ = 5 m/s, θ₁ = 30°. v₂ = 5 m/s, θ₂ = 210° (opuesto).
- Las velocidades finales no son colineales. Verifica que el momento en x y en y se conservan por separado.
Limitaciones del Modelo
- Objetos puntuales: La simulación trata las masas como partículas. En la realidad, la forma y el momento de inercia importan (spin tras el choque).
- Sin deformación: Los cuerpos reales se deforman. La cantidad de deformación determina cuánta KE se pierde como energía interna.
- Colisión instantánea: En la realidad, las colisiones duran un tiempo finito con fuerzas que varían (impulso).
- Solo 2 objetos: Las colisiones múltiples simultáneas (3 o más cuerpos) son más complejas y no siempre tienen solución única.
Conexiones Interdisciplinarias
Cinemática antes del impacto Termodinámica
Gas ideal = colisiones elásticas masivas Cinética de Colisiones
Reacciones como colisiones moleculares
Para Explorar Más
- Cradle de Newton: Cinco bolas colgantes que demuestran la conservación simultánea de momento y energía — el número de bolas que salen debe ser igual al que entra.
- Colisiones relativistas: A velocidades cercanas a c, el momento se redefine como p = γmv y la masa en reposo no se conserva (puede convertirse en energía).
- Dispersión de Rutherford: Colisiones entre partículas alfa y núcleos de oro que reveló la estructura del átomo en 1911.
- Colisionadores de partículas: El LHC del CERN hace colisionar protones a casi la velocidad de la luz para crear partículas nuevas con E = mc².