Campo Eléctrico

Líneas de campo, potencial y la ley de Coulomb

El campo eléctrico es la región del espacio en la que una carga de prueba experimenta una fuerza. Visualizarlo como líneas de campo convierte un objeto matemático abstracto en algo que revela de inmediato la dirección y magnitud de la fuerza en cada punto del espacio.

La Ley de Coulomb

F = k · q₁ · q₂ / r²
k = 8.99×10⁹ N·m²/C². Positivo → repulsión. Negativo → atracción.

El campo eléctrico E en un punto es la fuerza por unidad de carga de prueba:

E = F / q_prueba = k · q / r² · r̂
Apunta hacia afuera de cargas positivas, hacia adentro de negativas

Para múltiples cargas, el campo total es la suma vectorial de los campos individuales (principio de superposición). Es exactamente lo que calcula la simulación en cada punto del lienzo.

Líneas de Campo

Las líneas de campo son curvas que en cada punto son tangentes al vector E. Sus propiedades:

Dirección

Salen de las cargas positivas y entran en las negativas. Una carga de prueba positiva seguiría exactamente las líneas de campo.

Densidad

Donde las líneas están más juntas, el campo es más intenso. Cerca de una carga puntual la densidad aumenta como 1/r².

No se cruzan

Dos líneas de campo nunca se intersectan. Si lo hicieran, habría dos direcciones del campo en ese punto, lo que es imposible.

Perpendiculares al potencial

Las líneas de campo son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales. El campo apunta en la dirección de máxima bajada de potencial.

El Potencial Eléctrico

V = k · q / r     E = −∇V
El campo es el negativo del gradiente del potencial

El potencial V es un escalar (más fácil de sumar que vectores). Las equipotenciales son curvas donde V es constante: una carga de prueba puede moverse sobre ellas sin ganar ni perder energía. La simulación las muestra como curvas de nivel sobre el mapa de color del potencial.

El campo y el potencial son dos descripciones del mismo objeto físico. El potencial V es el campo escalar del que se deriva el campo vectorial E. Trabajar con V es más cómodo para calcular energía; trabajar con E es más directo para calcular fuerzas. La simulación visualiza ambos simultáneamente.

Configuraciones Clásicas

Dipolo eléctrico (+q, −q)

Las líneas de campo van de + a −. El campo entre las cargas se refuerza; fuera, se debilita. A gran distancia, el campo cae como 1/r³ (más rápido que una carga sola).

Dos cargas iguales (+q, +q)

Las líneas se repelen. Hay un punto neutro exactamente en el centro donde E = 0 por cancelación. El campo a gran distancia cae como 1/r² (como una sola carga 2q).

Controles de la Simulación

Experimentos Guiados

Experimento 1 — El dipolo eléctrico

  1. Coloca una carga positiva (+) en el centro-izquierda y una negativa (−) en el centro-derecha.
  2. Observa que todas las líneas de campo van de + a −, nunca al revés.
  3. Entre las dos cargas, las líneas están más juntas (campo más intenso).
  4. El potencial V = 0 en el plano perpendicular que pasa entre las dos cargas (por simetría).

Experimento 2 — Punto neutro entre cargas iguales

  1. Coloca dos cargas positivas de igual magnitud simétricamente.
  2. En el punto exacto a mitad de distancia entre ellas, los dos campos se cancelan: E = 0.
  3. Observa que ninguna línea de campo atraviesa ese punto: las líneas se alejan de él.
  4. Este punto neutro es un equilibrio inestable: una carga puesta ahí exactamente está en equilibrio, pero cualquier desplazamiento la hace alejarse.

Experimento 3 — Superposición con tres cargas

  1. Coloca un triángulo de tres cargas positivas. Hay tres puntos neutros internos.
  2. Añade una carga negativa en el centro. El campo interno cambia completamente.
  3. Observa el principio de superposición: el campo total en cada punto es la suma vectorial de los cuatro campos individuales.
  4. Aumenta la densidad de líneas para ver con más detalle la estructura del campo resultante.

Analogía Gravitacional

La ley de Coulomb y la gravitación universal tienen exactamente la misma forma matemática: F ∝ 1/r². La diferencia es que la gravedad solo atrae (no hay masa negativa), mientras que las cargas eléctricas se atraen o se repelen. Todo lo que ves en esta simulación tiene un análogo gravitacional directo.

Conexiones

Circuito RLC
Campo aplicado a circuitos reales
☀️
Sistema Solar
F ∝ 1/r²: la misma ley, gravitacional
🌊
Ondas Mecánicas
Ondas EM: campo eléctrico oscilante
Efecto Túnel
Barrera de potencial eléctrico