#019 Contando Domingos

1 Entendiendo el Calendario

Para resolver este problema, necesitamos entender cómo funcionan los días de la semana y los años bisiestos.

Los días de la semana son cíclicos

Los días de la semana se repiten cada 7 días. Podemos representarlos con números:

Dom
0

Lun
1

Mar
2

Mié
3

Jue
4

Vie
5

Sáb
6

Si hoy es lunes (1), en 31 días será: (1 + 31) % 7 = 32 % 7 = 4 (jueves)

Días en cada mes

Enero

31

Febrero

28/29

Marzo

31

Abril

30

Mayo

31

Junio

30

Julio

31

Agosto

31

Septiembre

30

Octubre

31

Noviembre

30

Diciembre

31

Regla de los Años Bisiestos

Un año es bisiesto si:

Es divisible por 4, Y
NO es divisible por 100, A MENOS QUE
Sea divisible por 400

Año	÷4	÷100	÷400	¿Bisiesto?
1900	✓	✓	✗	NO
1904	✓	✗	✗	SÍ
2000	✓	✓	✓	SÍ
2100	✓	✓	✗	NO

El Algoritmo

Sabemos que el 1 de enero de 1900 es lunes
Avanzamos mes a mes, sumando los días de cada mes
El día de la semana es (días_totales) % 7
Cada vez que el día 1 de un mes sea domingo (0), contamos
Solo contamos desde 1901 hasta 2000

Ejemplo: Primeros meses de 1901

1 ene 1900 = lunes. ¿Qué día es el 1 de enero de 1901?

1900 tiene 365 días (no bisiesto)

365 % 7 = 1

Lunes + 1 = Martes

→ 1 enero 1901 fue martes

Domingos en día 1 (1901-2000)

171

Meses revisados

1200

2 Simulación Manual

Simulamos el calendario día a día (o mes a mes), manteniendo el registro del día de la semana usando aritmética modular.

Función para años bisiestos

# Traducción directa de las reglas

def is_leap(year):

if year % 400 == 0: return True

if year % 100 == 0: return False

if year % 4 == 0: return True

return False

Nota: El orden importa. Primero comprobamos 400, luego 100, luego 4.

Python — Simulación mes a mes

def is_leap(year):
    """Determina si un año es bisiesto."""
    if year % 400 == 0:
        return True
    if year % 100 == 0:
        return False
    if year % 4 == 0:
        return True
    return False

def days_in_month(month, year):
    """Devuelve los días del mes (1-12)."""
    if month in [4, 6, 9, 11]:  # Abril, Junio, Sep, Nov
        return 30
    elif month == 2:  # Febrero
        return 29 if is_leap(year) else 28
    else:
        return 31

# Nombres de los días (para debug)
DAYS = ["Dom", "Lun", "Mar", "Mié", "Jue", "Vie", "Sáb"]
MONTHS = ["", "Ene", "Feb", "Mar", "Abr", "May", "Jun",
          "Jul", "Ago", "Sep", "Oct", "Nov", "Dic"]

# 1 enero 1900 = Lunes (día 1)
# Domingo = 0, Lunes = 1, ..., Sábado = 6
day_of_week = 1  # Empezamos en lunes

# Primero avanzamos de 1900 a 1901
for month in range(1, 13):
    day_of_week = (day_of_week + days_in_month(month, 1900)) % 7

print(f"1 enero 1901 fue: {DAYS[day_of_week]}")

# Ahora contamos domingos (día 0) en el primer día de cada mes
# desde 1901 hasta 2000
sunday_count = 0

for year in range(1901, 2001):
    for month in range(1, 13):
        # ¿Es domingo el día 1 de este mes?
        if day_of_week == 0:
            sunday_count += 1

        # Avanzar al siguiente mes
        day_of_week = (day_of_week + days_in_month(month, year)) % 7

print(f"\nDomingos en día 1 del mes (1901-2000): {sunday_count}")

# Mostrar algunos ejemplos
print("\n--- Algunos domingos día 1 ---")
day_of_week = 1
for month in range(1, 13):
    day_of_week = (day_of_week + days_in_month(month, 1900)) % 7

examples = []
for year in range(1901, 2001):
    for month in range(1, 13):
        if day_of_week == 0:
            examples.append(f"1 {MONTHS[month]} {year}")
        day_of_week = (day_of_week + days_in_month(month, year)) % 7

print(f"Primeros 5: {', '.join(examples[:5])}")
print(f"Últimos 5:  {', '.join(examples[-5:])}")

// Output aparecerá aquí

¿Por qué funciona el módulo 7?

Los días de la semana son cíclicos con período 7. Si sumamos días y aplicamos módulo 7, obtenemos el día de la semana:

# Lunes + 31 días

(1 + 31) % 7 = 4 ← Jueves

# Jueves + 28 días

(4 + 28) % 7 = 4 ← Jueves

28 días = exactamente 4 semanas, así que el día no cambia.

Complejidad temporal

O(años × 12)

100 años × 12 meses = 1200 iteraciones

Complejidad espacial

O(1)

Solo guardamos el día actual

✓ Aritmética modular ✓ Simulación ✓ Años bisiestos

3 Usando el Módulo datetime

Python tiene un módulo datetime que maneja todas las complejidades del calendario. ¿Por qué reinventar la rueda?

El módulo datetime

datetime es parte de la biblioteca estándar de Python. Maneja fechas, horas, zonas horarias, y más.

# Crear una fecha

from datetime import date

d = date(2000, 1, 1) # 1 enero 2000

# Obtener el día de la semana

d.weekday() # 0=Lunes ... 6=Domingo

d.isoweekday() # 1=Lunes ... 7=Domingo

Python — Con datetime (3 líneas)

from datetime import date

# Contar domingos en el primer día del mes
# date.weekday(): 0=Lunes, 1=Martes, ..., 6=Domingo
count = sum(
    1 for year in range(1901, 2001)
      for month in range(1, 13)
      if date(year, month, 1).weekday() == 6  # 6 = Domingo
)

print(f"Domingos en día 1 del mes: {count}")

# Versión más explícita
print("\n--- Versión detallada ---")
sundays = []
for year in range(1901, 2001):
    for month in range(1, 13):
        first_day = date(year, month, 1)
        if first_day.weekday() == 6:  # Domingo
            sundays.append(first_day)

print(f"Total: {len(sundays)}")
print(f"\nPrimeros 5: {[d.strftime('%d %b %Y') for d in sundays[:5]]}")
print(f"Últimos 5:  {[d.strftime('%d %b %Y') for d in sundays[-5:]]}")

// Output aparecerá aquí

weekday() vs isoweekday()

Día	weekday()	isoweekday()
Lunes	0	1
Martes	1	2
Miércoles	2	3
Jueves	3	4
Viernes	4	5
Sábado	5	6
Domingo	6	7

weekday() es 0-indexed (como los arrays). isoweekday() sigue el estándar ISO 8601.

Python — Operaciones útiles con datetime

from datetime import date, timedelta

# Crear fechas
d1 = date(2000, 1, 1)
d2 = date(2000, 12, 31)

print("=== Creación y acceso ===")
print(f"Fecha: {d1}")
print(f"Año: {d1.year}, Mes: {d1.month}, Día: {d1.day}")
print(f"Día de la semana: {d1.weekday()} (0=Lun...6=Dom)")

print("\n=== Formateo ===")
print(f"ISO: {d1.isoformat()}")
print(f"Personalizado: {d1.strftime('%d de %B de %Y')}")
print(f"Corto: {d1.strftime('%d/%m/%Y')}")

print("\n=== Aritmética ===")
diferencia = d2 - d1
print(f"Días entre {d1} y {d2}: {diferencia.days}")

mañana = d1 + timedelta(days=1)
print(f"Mañana de {d1}: {mañana}")

semana_pasada = d1 - timedelta(weeks=1)
print(f"Hace una semana de {d1}: {semana_pasada}")

print("\n=== Comparaciones ===")
print(f"{d1} < {d2}? {d1 < d2}")
print(f"{d1} == {date(2000, 1, 1)}? {d1 == date(2000, 1, 1)}")

// Output aparecerá aquí

¿Simulación manual o datetime?

Simulación manual

Entender cómo funcionan los calendarios
Entrevistas técnicas
Cuando no hay biblioteca disponible

datetime (recomendado)

Código de producción
Menos bugs (ya está probado)
Más legible y mantenible

✓ datetime.date ✓ weekday() / isoweekday() ✓ timedelta ✓ strftime (formateo)

Counting Sundays

1 Entendiendo el Calendario

Los días de la semana son cíclicos

Días en cada mes

Regla de los Años Bisiestos

El Algoritmo

Ejemplo: Primeros meses de 1901

2 Simulación Manual

Función para años bisiestos

¿Por qué funciona el módulo 7?

3 Usando el Módulo datetime

El módulo datetime

weekday() vs isoweekday()

¿Simulación manual o datetime?