Donde la fisica del caos encuentra la armonia musical
Abrir SimulacionEl Atractor del Tonnetz es un instrumento generativo que combina dos campos aparentemente distantes: la fisica de sistemas caoticos y la teoria musical Neo-Riemanniana.
Una particula se mueve atraida por "imanes" que representan notas musicales. Cuando pasa por un triangulo del Tonnetz, suena el acorde correspondiente. El resultado: progresiones armonicas que emergen del caos.
El proyecto ha evolucionado en tres versiones, cada una con diferente nivel de complejidad teorica. Todas comparten la misma fisica caotica, pero difieren en la topologia del Tonnetz y las triadas disponibles.
7 notas diatonicas (teclas blancas)
6 triadas: C, Dm, Em, F, G, Am
5 modos: Mayor, Menor, Frigio, Lidio, Blues
Fisica: 1/r² · Ideal para explorar
Abrir Hexagonal12 pitch classes (todas las notas)
24 triadas: 12 mayores + 12 menores
P, L, R completos: todas las transformaciones
Fisica: 1/r³ · Layout dual-ring
Abrir Cromatico20 nodos en rejilla 4×5 triangular
24 triadas con deteccion geometrica
Topologia Euler: fiel al Tonnetz original
Fisica: 1/r³ · Base del paper academico
Abrir GridPropone el "Tonnetz" como red de relaciones entre notas basada en quintas y terceras.
Formaliza las transformaciones armonicas y el concepto de funciones tonales.
Publica "Generalized Musical Intervals" - base de la teoria Neo-Riemanniana.
Formaliza las operaciones P, L, R que conectan triadas en el Tonnetz.
Primera fusion de fisica de atractores con el Tonnetz para generar musica.
Imagina una canica de acero sobre una mesa, con varios imanes debajo. La canica es atraida por todos los imanes simultaneamente, creando trayectorias complejas.
Este sistema es un ejemplo clasico de caos determinista: las ecuaciones son simples, pero el comportamiento es impredecible.
donde n = 2 (Hexagonal) o n = 3 (Cromatico/Grid)
Intensidad de atraccion de cada nodo. Mayor K = orbitas mas cerradas.
Ubicacion de cada nota en el hexagono del Tonnetz.
Donde esta la particula en cada instante.
Resistencia al movimiento. Simula la perdida de energia.
El sistema es determinista: las mismas condiciones iniciales producen la misma trayectoria. Pero es caotico: pequenas diferencias en el inicio llevan a resultados completamente diferentes.
C
F G
E
A B
D
7 notas formando 6 triangulos (acordes)
Cada triangulo representa una triada (acorde de 3 notas). Los triangulos que apuntan hacia arriba son acordes mayores; los que apuntan hacia abajo son menores.
| Acorde | Notas | Tipo | Caracter |
|---|---|---|---|
| C Mayor | C - E - G | Mayor | Brillante, estable |
| A menor | A - C - E | Menor | Melancolico, introspectivo |
| E menor | E - G - B | Menor | Suave, contemplativo |
| G Mayor | G - B - D | Mayor | Abierto, expansivo |
| D menor | D - F - A | Menor | Dramatico, intenso |
| F Mayor | F - A - C | Mayor | Calido, pastoral |
Richard Cohn identifico tres operaciones fundamentales que conectan triadas adyacentes en el Tonnetz:
Cambia el modo: C Mayor ↔ C menor. Mueve la tercera un semitono.
C Mayor ↔ E menor. Mueve la fundamental un semitono.
C Mayor ↔ A menor. El clasico relativo mayor/menor.
El instrumento incluye 5 modos armonicos que reconfiguran completamente las notas y acordes del hexagono. Cada modo ofrece un color sonoro distinto, permitiendo explorar diferentes mundos armonicos con la misma fisica caotica.
| Modo | Tonalidad | Caracter | Acordes |
|---|---|---|---|
| Mayor | Do Mayor | Brillante, estable | C, Am, Em, G, Dm, F |
| Menor | La menor | Melancolico, oscuro | Am, Dm, F, E°, Gm, C |
| Frigio | Mi frigio | Espanol, flamenco | E°, F, Gm, Am, Bb, Dm |
| Lidio | Fa lidio | Sonador, cinematografico | F, G, Am, B°, C, Dm |
| Blues | Blues en Do | Jazzy, tension | C7, Fm, G7, Ab, Bb, Eb |
El modo por defecto. Progresiones clasicas como I-IV-V-I emergen naturalmente.
Atmosfera melancolica. Incluye acordes disminuidos que anaden tension.
Sonido espanol/flamenco. El semitono entre I y II crea ese sabor caracteristico.
Sonador y eterno. Usado en bandas sonoras por su cualidad "flotante".
Acordes de septima dominante y blue notes. Jazz y tension constante.
Al cargar, la particula comienza a orbitar automaticamente. Observa como pasa por diferentes triangulos, activando acordes.
Haz click en el canvas para teletransportar la particula. Arrastrala y sueltala para "lanzarla" con velocidad.
Usa los controles para modificar la fisica: mas fuerza = orbitas mas cerradas, menos friccion = mas duracion.
Los botones de acordes dan un "impulso" hacia ese triangulo. Usalo para guiar las progresiones armonicas.
Prueba los 5 modos armonicos: Mayor, Menor, Frigio, Lidio y Blues. Cada uno transforma completamente el paisaje sonoro del Tonnetz.
La musica emerge de fisica real, no de numeros al azar. Hay estructura subyacente.
Los acordes no estan en una secuencia. Emergen del movimiento de la particula.
Puedes influir en la fisica, pero no controlar exactamente que acordes suenan.
Visualiza conceptos de fisica y teoria musical simultaneamente.
Hexagonal (diatonico), Cromatico (24 triadas), Grid (topologia Euler).
Completas en versiones Cromatico y Grid. Todas las operaciones Neo-Riemannianas.
5 escalas/modos en version Hexagonal: Mayor, Menor, Frigio, Lidio, Blues.
4 osciladores, envolvente ADSR, filtro lowpass, reverb por convolucion.
450 simulaciones headless (Node.js + SQLite + Python) para el paper academico.
Draft v3 completo (~12K palabras), 8 figuras SVG/PNG, listo para revision.
| Feature | Descripcion |
|---|---|
| Export MIDI | Guardar las progresiones generadas para usar en DAWs |
| Modo VR | Tonnetz en 3D, navegacion inmersiva |
| Multiples particulas | Polifonia caotica con varias orbitas simultaneas |