Series de Taylor - Math Visual Lab

sin(x) ≈ x

Función real

Aproximación Taylor

Error máximo en [-π, π]: - Radio de convergencia: ∞

Controles

Función

Número de términos: 1

Centro (a): 0

Serie de Taylor centrada en x = a

Rango X: ±π

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Términos activos

f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ

La serie de Taylor aproxima funciones suaves usando polinomios. Cada término añade una derivada de orden superior, mejorando la aproximación.

sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + ...

sin(x) y cos(x) convergen para todo x real. El error disminuye como O(xⁿ⁺¹/(n+1)!).