Teorema de Clasificación
Existen exactamente 17 grupos de simetría del plano (grupos de wallpaper). Esto fue probado por Fedorov (1891) y Pólya (1924).
Cada patrón periódico en el plano pertenece a uno de estos 17 grupos. Los encontramos en mosaicos islámicos, pavimentos romanos y arte de Escher.