Fricción estática, ángulo de reposo y dinámica de materiales granulares
Los materiales granulares — arena, grava, nieve, rocas — no son sólidos ni líquidos: son una fase de la materia con propiedades propias. Fluyen como líquidos cuando la pendiente supera un ángulo crítico, pero se detienen y sostienen esfuerzos cortantes como sólidos. Esta simulación WASM integra miles de granos con fricción estática y dinámica en tiempo real.
La propiedad más característica de un material granular es su ángulo de reposo θ_r: la pendiente máxima que puede mantener sin que los granos deslicen. Está determinado por la fricción entre partículas:
Cuando la pendiente local supera θ_r, los granos se liberan y fluyen como un fluido viscoso. La fricción dinámica μ_d (siempre menor que μ_s) rige el movimiento durante la avalancha. Esta diferencia entre μ_s y μ_d es la razón por la que las avalanchas son eventos discretos: el deslizamiento comienza de golpe y se detiene solo cuando la pendiente baja de θ_r.
Fuerza máxima que resiste el movimiento antes de que los granos deslicen. Define el ángulo de reposo. Un grano en pendiente cumple: F_grav_paralela ≤ μ_s · F_normal.
Fricción durante el movimiento. Siempre μ_d < μ_s. Una vez que la avalancha comienza, necesita menos pendiente para continuar que para iniciarse: hay histéresis.
Los granos profundos están bajo mayor presión de los que están encima. La fricción efectiva aumenta con la profundidad, lo que da a los depósitos granulares una resistencia que crece con el tamaño del montón.
Para que los granos fluyan deben separarse ligeramente (dilatarse) primero. Este fenómeno es la razón por la que la arena mojada se pone blanca al pisarla: la dilatación desplaza el agua de los poros.
| Material | μ_s (aprox.) | θ_r (aprox.) | Comportamiento |
|---|---|---|---|
| Arena | 0.58 | 30° | Flujo suave, avalanchas frecuentes pequeñas. Representa dunas y playas. |
| Grava | 0.70 | 35° | Pendientes más empinadas antes de deslizar. Fragmentos más angulosos = mayor fricción. |
| Rocas | 0.84 | 40° | Alta fricción, pendientes muy pronunciadas. Acantilados y taludes rocosos. |
| Avalancha | 0.27 | 15° | Baja fricción por nieve o barro. Fluye lejos con poca pendiente. Alta movilidad. |
En un flujo granular rápido (avalancha en movimiento), las colisiones entre granos dominan el transporte de momento. La ley de Bagnold establece que la presión de flujo es proporcional al cuadrado de la velocidad de cizalla:
Esta relación cuadrática (no lineal como en fluidos newtonianos) es la razón por la que los flujos granulares rápidos son tan destructivos: duplicar la velocidad cuadruplica el esfuerzo.