Modelo de Bohr

Saltos cuánticos y el origen de los espectros atómicos

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¿Qué observarás?

Esta simulación visualiza el modelo atómico propuesto por Niels Bohr en 1913, donde los electrones orbitan el núcleo en niveles de energía cuantizados. A diferencia del modelo clásico, los electrones no pueden tener cualquier energía: solo ciertos valores están "permitidos".

Órbitas Cuantizadas

Los electrones solo pueden ocupar niveles específicos (n=1, 2, 3...). El radio crece como n², por eso las órbitas externas están más separadas.

Transiciones

Cuando un electrón "salta" de un nivel alto a uno bajo, emite un fotón. La energía del fotón determina su color.

Espectro de Emisión

Cada elemento tiene un "código de barras" único de líneas espectrales, como una huella digital atómica.

Series Espectrales

Lyman (UV), Balmer (visible), Paschen (IR)... cada serie corresponde a transiciones hacia un nivel final específico.

Las Ecuaciones Fundamentales

Fórmula de Rydberg (longitud de onda)
1/λ = R_H · Z² · (1/n_f² − 1/n_i²)
Donde R_H = 1.097×10⁷ m⁻¹ (constante de Rydberg), Z = número atómico, n_i = nivel inicial, n_f = nivel final.
Energía de un nivel
E_n = −13.6 eV · Z² / n²
La energía es negativa (el electrón está ligado). En n=1 (estado fundamental) el hidrógeno tiene E = −13.6 eV.
Radio de la órbita
r_n = a₀ · n² / Z
Donde a₀ = 0.529 Å (radio de Bohr). El radio crece con n²: la órbita n=3 es 9 veces mayor que n=1.
Insight clave: La diferencia de energía entre niveles determina la longitud de onda del fotón emitido: ΔE = h·ν = hc/λ. Cuanto mayor es el salto, mayor es la energía del fotón y menor su longitud de onda.

Las Series del Hidrógeno

Las transiciones se agrupan en "series" según el nivel final al que llega el electrón:

Serie n_f Región Rango de λ Descubridor
Lyman 1 UV 91–122 nm Theodore Lyman (1906)
Balmer 2 Visible 365–656 nm Johann Balmer (1885)
Paschen 3 IR 820–1875 nm Friedrich Paschen (1908)
Brackett 4 IR 1458–4051 nm Frederick Brackett (1922)
Pfund 5 IR 2279–7458 nm August Pfund (1924)

Líneas de Balmer (visibles)

La serie de Balmer es la única visible a simple vista. Sus líneas tienen nombres propios de la tradición espectroscópica:

H-α
656 nm
H-β
486 nm
H-γ
434 nm
H-δ
410 nm

La línea H-α (roja) corresponde a n=3→2, la más intensa. En astronomía, las nebulosas brillan en H-α, dándoles su característico color rojizo.

El Espectro Electromagnético

UV ← 380nm Visible 700nm → IR

La simulación muestra cómo las transiciones a n=1 (Lyman) producen UV, las transiciones a n=2 (Balmer) producen luz visible, y las transiciones a n≥3 producen infrarrojo.

Experimentos Sugeridos

🔬 Experimento 1: Huella espectral del hidrógeno

  1. Selecciona hidrógeno (H) y ajusta n_f = 2 (serie de Balmer)
  2. Haz transiciones desde n_i = 3, 4, 5, 6, 7
  3. Observa cómo el espectro acumula líneas en el visible
  4. ¿Por qué las líneas se acercan hacia el extremo azul?

🔬 Experimento 2: Efecto del número atómico Z

  1. Mantén n_i = 3 → n_f = 2 fijos
  2. Cambia de H a He⁺ (Z=2 "similar" a He ionizado)
  3. Observa cómo la energía del fotón aumenta con Z²
  4. Nota: El helio neutro tiene 2 electrones, pero la fórmula de Bohr funciona exactamente solo para átomos hidrogenoides (1 electrón)

🔬 Experimento 3: El límite de serie

  1. Fija n_f = 1 y aumenta n_i progresivamente
  2. Observa que la longitud de onda se acerca a un límite: 91.2 nm
  3. Este es el "límite de Lyman": cuando n_i → ∞, el electrón se ioniza
  4. Calcula: λ_límite = 1/(R_H · Z²) para n_f = 1

🔬 Experimento 4: Diagrama de niveles de energía

  1. Activa "Mostrar energías" en el panel
  2. Observa que los niveles están más juntos conforme n aumenta
  3. La energía de ionización (escapar de n=1) es exactamente 13.6 eV
  4. Compara con la energía necesaria para salir desde n=2 (3.4 eV)

Contexto Histórico

"En 1913, Bohr resolvió el misterio de los espectros atómicos postulando que los electrones solo pueden ocupar órbitas específicas, violando la física clásica pero explicando perfectamente los datos experimentales." — Adaptado de "The Making of the Atomic Bomb", Richard Rhodes
1885

Johann Balmer encuentra una fórmula empírica que predice las líneas visibles del hidrógeno. No sabe por qué funciona.

1888

Johannes Rydberg generaliza la fórmula de Balmer a otras series, introduciendo la constante R_H.

1911

Ernest Rutherford descubre el núcleo atómico, pero su modelo clásico tiene un problema fatal: los electrones orbitando deberían radiar energía y colapsar.

1913

Niels Bohr propone que los electrones ocupan órbitas cuantizadas donde no radian. Los saltos entre órbitas explican los espectros. Premio Nobel 1922.

1926

Schrödinger y Heisenberg reemplazan las órbitas de Bohr por orbitales probabilísticos. El modelo de Bohr queda como aproximación pedagógica, pero sus predicciones para el hidrógeno siguen siendo exactas.

Limitaciones del Modelo

El modelo de Bohr es brillante pero incompleto:

La mecánica cuántica completa (ecuación de Schrödinger) resuelve todas estas limitaciones, pero el modelo de Bohr sigue siendo la mejor introducción conceptual a la cuantización atómica.

Conexiones Interdisciplinarias

Para Explorar Más

Reflexión final: El modelo de Bohr fue la primera teoría en explicar por qué los átomos emiten luz de colores específicos. Aunque fue reemplazado por la mecánica cuántica, sus predicciones para el hidrógeno son matemáticamente idénticas. Es un ejemplo perfecto de cómo una teoría "incorrecta" puede ser tremendamente útil.