Cuando materia cae hacia un objeto compacto — estrella, agujero negro, estrella de neutrones —
no cae en línea recta. El momento angular la obliga a orbitar, formando un disco. La materia
en ese disco pierde energía lentamente por viscosidad y deriva hacia adentro en espiral, calentándose
cada vez más hasta emitir rayos X. Los discos de acreción son los objetos más luminosos del universo.
Órbitas Keplerianas en el Disco
Cada partícula del disco orbita en una órbita kepleriana quasi-circular. Como en los anillos de Saturno, las partículas internas orbitan más rápido: el disco gira diferencialmente. Esta rotación diferencial genera cizallamiento (shear), y el cizallamiento genera viscosidad.
v_orb = √(GM/r) T ∝ r^(3/2) Ω = v_orb/r = √(GM/r³)
Velocidad orbital, período y velocidad angular kepleriana. A menor radio, mayor velocidad: la rotación diferencial genera viscosidad turbulenta.
Viscosidad y Transporte de Momento Angular
La materia en el disco no puede caer adentro sin perder momento angular — que se conserva. La viscosidad transfiere momento angular hacia afuera mientras la masa fluye hacia adentro. Sin viscosidad, el disco sería estable para siempre; es la viscosidad la que lo hace «acretar».
ν = α · c_s · H (Prescripción α de Shakura-Sunyaev)
α (parámetro de viscosidad turbulenta) × c_s (velocidad del sonido) × H (altura del disco). El parámetro α ∈ [0.01, 0.1] encapsula toda la turbulencia magnetohidrodinámica (inestabilidad MRI).
Temperatura y Emisión
La energía gravitacional liberada por la materia al caer se convierte en calor. El disco emite como cuerpo negro (aproximadamente): la temperatura local depende de la tasa de acreción Ṁ y del radio:
T(r) ∝ (Ṁ·M / r³)^(1/4) T_max ≈ 10⁷ K (agujero negro stellar)
Temperatura local del disco. El interior es más caliente (rayos X), el exterior más frío (visible/UV). Para una enana blanca: T ∼ 50,000 K. Para un agujero negro de 10 M_☉: T ∼ 10⁷ K.
Los Cuatro Presets
| Preset | Objeto central | Temperatura | Características |
|---|
| Protoestrella |
Protoestrella T-Tauri (~1 M_☉) |
1,000–10,000 K |
Disco protoplanetario frío y extendido. La materia que cae forma eventualmente la estrella y sus planetas. Escala de tiempo: millones de años. |
| Agujero Negro |
Agujero negro estelar (10 M_☉) |
10⁶–10⁷ K |
Disco compacto, caliente, emisor de rayos X. Fuente de sistemas binarios de rayos X. ISCO a 3r_s = 6·GM/c². |
| Compacto |
Estrella de neutrones / enana blanca |
10⁵–10⁶ K |
Disco de acreción en nova cataclísmica. Puede alimentar detonaciones termonucleares (novae recurrentes). |
| Disco Fino |
AGN / núcleo galáctico activo |
10⁴–10⁵ K |
Disco estándar de Shakura-Sunyaev. Enorme extensión, emisión UV/óptica. Alimenta quásares y blazares. |
Luminosidad de Eddington
Existe un límite superior para la luminosidad de un objeto acretante: si la luminosidad es demasiado alta, la presión de radiación supera la gravedad y detiene la acreción. Es la luminosidad de Eddington:
L_Edd = 4πGMc / κ ≈ 1.3 × 10³⁸ · (M/M_☉) erg/s
κ = opacidad por dispersión de Thomson. Para un agujero negro de 10 M_☉: L_Edd ≈ 10³⁹ erg/s ≈ 250,000 L_☉. Los quásares pueden superar brevemente este límite (acreción super-Eddington).
ISCO — Órbita circular estable interna
En relatividad general, no hay órbitas circulares estables por debajo de 3r_s (6GM/c²) para un agujero negro de Schwarzschild. La materia que llega al ISCO cae en espiral libre hacia el interior. El ISCO define el borde interno efectivo del disco.
Eficiencia energética
El disco convierte masa en energía con eficiencia η ≈ 0.06–0.42 (6–42% de mc²), dependiendo del spin del agujero negro. Comparado con la fusión nuclear: η_fusión ≈ 0.007 (0.7%). Los discos son 10–60 veces más eficientes que las estrellas.
Inestabilidad MRI
La viscosidad real en los discos no es molecular: es turbulencia magnetohidrodinámica desencadenada por la inestabilidad magneto-rotacional (Balbus & Hawley, 1991). Un campo magnético débil amplificado por la rotación diferencial genera turbulencia que actúa como viscosidad efectiva.
Jets relativistas
En muchos sistemas de acreción (AGN, microquásares), parte del material es lanzado perpendicularmente al disco en jets que viajan a velocidades relativistas (0.99c). El mecanismo exacto involucra campos magnéticos helicoidales y extracción de spin del agujero negro (proceso de Blandford-Znajek).
Los discos de acreción en núcleos galácticos activos (AGN) son las fuentes de energía más potentes del universo. Un quásar como 3C 273 emite 10⁴⁶ erg/s — más que 10 billones de estrellas como el Sol. Toda esa energía proviene de un disco de acreción alrededor de un agujero negro supermasivo de ~10⁹ M_☉. La materia que cae libera energía gravitacional con una eficiencia de hasta 42%, superando con creces la fusión nuclear.
Experimentos Guiados
Experimento 1 — Comparar presets: temperatura y radio
- Activa el preset «Protoestrella». Observa el disco extendido y frío: las partículas orbitales son de color rojizo/anaranjado (temperatura baja). El radio del disco es enorme comparado con el objeto central.
- Cambia a «Agujero Negro». El disco se compacta y las partículas internas brillan azul/blanco (temperatura alta). El tamaño del objeto central es mucho menor pero su masa es similar.
- Compara el ISCO visible: en el preset de agujero negro, las partículas que llegan al borde interior caen sin retorno. En el preset de protoestrella, aterrizan en la superficie estelar.
Experimento 2 — Rotación diferencial y espiral
- Marca mentalmente una partícula en el borde exterior del disco y sigue su órbita. Compara su período con una partícula en el radio interior: la interior completa muchas órbitas mientras la exterior completa una.
- Observa cómo las partículas que empiezan en una línea radial se enrollan en espiral con el tiempo: la rotación diferencial es la razón por la que el disco no puede ser un objeto rígido.
- Incrementa la tasa de acreción (si está disponible) y observa cómo las partículas espiralan más rápidamente hacia el interior — la viscosidad transfiere momento angular hacia afuera mientras la masa cae.
Experimento 3 — Disco Fino vs Agujero Negro: escala de energía
- En el preset «Disco Fino» (AGN), observa la enorme extensión del disco y el gradiente de temperatura: azul en el interior, rojizo en el exterior.
- El color de la emisión delata la temperatura: T ∝ r^(−3/4) según el modelo de Shakura-Sunyaev. Verifica que el interior es siempre más caliente.
- Compara la luminosidad total (proporcional al área iluminada × T⁴) entre los cuatro presets. El AGN domina por muchos órdenes de magnitud: la misma física kepleriana, escala de masa radicalmente diferente.
Conexiones