7 sintetizadores de modelado físico. Cada algoritmo, una ventana al universo.
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Cuerdas que resuenan en constelación
Doce resonadores Karplus-Strong acoplados en un grafo neo-Riemanniano. Cuando pulsas una nota, la energía fluye a través de conexiones musicales: quintas, terceras, el Tonnetz completo.
Un delay line con filtro paso-bajo. La longitud L determina el pitch, el promedio simula la pérdida de energía en los agudos, g controla el decay.
En 1983, Kevin Karplus y Alex Strong publicaron un paper que revolucionaría la síntesis de audio. Descubrieron que algo tan simple como un buffer circular con un filtro de promedio sonaba exactamente como una cuerda pulsada. Lo llamaron "plucked string synthesis".
Vida artificial que hace música
El Juego de la Vida de Conway genera patrones rítmicos. Tres zonas del grid: Bass (graves lentos), Pad (acordes flotantes), Sparkle (notas rápidas brillantes). El caos emerge de reglas simples.
Una célula nace si tiene exactamente 3 vecinos vivos. Sobrevive con 2 o 3. Muere en cualquier otro caso. De estas tres reglas emerge complejidad infinita.
John Conway inventó el Game of Life en 1970. Es Turing-completo: puede computar cualquier cosa. Aquí lo usamos para generar ritmos que evolucionan orgánicamente, patrones que nunca escucharás dos veces igual.
El brillo del metal hecho ecuación
24 modos resonantes recrean el sonido de campanas, gongs y marimbas. Cada modo vibra a su propia frecuencia, con su propia amplitud, con su propio decay. El resultado: inarmónicos brillantes.
Suma de sinusoides amortiguadas. Aₙ es la amplitud inicial, ωₙ la frecuencia del modo, dₙ su tasa de decay. En metales, ωₙ no son múltiplos enteros: eso crea el brillo.
Ernst Chladni en 1787 esparció arena sobre placas de metal vibrantes. La arena se acumuló en los nodos, revelando patrones geométricos: los modos de vibración. Hoy simulamos esos patrones digitalmente.
Resonadores que cantan como marimba
Resonadores de 2 polos recrean instrumentos de percusión tonal. Marimba, vibráfono, piano eléctrico, celesta, campanas. Cada nota activa múltiples modos con inharmonicidad controlable.
Un resonador de 2 polos define frecuencia y decay sin delay lines. El coeficiente r (derivado del T60) controla cuánto resuena; ω define el pitch. Múltiples resonadores con frecuencias inharmonicas f_n = n×f₁×√(1+B×n²) simulan cuerdas y barras reales.
La síntesis modal representa cada modo de vibración como un resonador independiente. A diferencia de Karplus-Strong que simula cuerdas pulsadas, los resonadores de 2 polos capturan el sonido "struck" de barras y placas golpeadas. Es la física de la marimba, del vibráfono, de las campanas: donde la energía se distribuye en parciales que no son múltiplos enteros de la fundamental.
Órbitas que cantan
Ocho partículas orbitan siete atractores gravitacionales. Su velocidad orbital modula la síntesis Karplus-Strong: más rápido = más agudo, más cerca = más brillante.
La ley de gravitación universal de Newton. Usamos integración RK4 (Runge-Kutta de 4º orden) para simular las órbitas con precisión, incluso cuando hay múltiples atractores compitiendo.
Kepler escuchaba la "música de las esferas" en las órbitas planetarias. Aquí la hacemos literal: las velocidades orbitales determinan frecuencias, las distancias determinan timbres. El cosmos como partitura.
La física del parche vibrante
Una membrana circular vibra en 24 modos simultáneos. Donde golpeas determina qué modos se excitan: el centro activa radiales, los bordes activan azimutales.
Funciones de Bessel de primera especie. Jₘ describe cómo vibra radialmente, cos(mθ) el patrón angular. Los ceros de Bessel kₘₙ determinan las frecuencias de resonancia.
Friedrich Bessel resolvió estas ecuaciones en 1824 estudiando la propagación del calor. Resultaron fundamentales para describir tambores, membranas, y cualquier sistema con simetría circular.
Turbulencia que suena
Simulación Navier-Stokes de fluidos incompresibles. 64 granos de síntesis granular flotan en el campo: la velocidad modula pitch, la presión modula amplitud, la vorticidad modula detune.
La ecuación de Navier-Stokes. Advección (el fluido se transporta), presión (mantiene incompresibilidad), viscosidad (suaviza el movimiento). Un problema del milenio: nadie sabe si siempre tiene solución suave.
Claude-Louis Navier y George Stokes formularon estas ecuaciones en el siglo XIX. Describen desde el agua en un vaso hasta las corrientes oceánicas. Aquí las convertimos en texturas sonoras.
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Rust/WASM · 58KB
12 cuerdas Karplus-Strong con matriz de resonancia simpática 12×12. Cada cuerda hace vibrar a las demás según sus relaciones interválicas.
Canvas 2D · Web Audio
Una partícula magnética orbita un espacio armónico Neo-Riemanniano. El caos determinista genera progresiones de acordes impredecibles pero musicales.
RK4 · Functional Harmony
Partículas orbitan atractores que representan grados tonales. La gravedad genera progresiones armónicas: física orbital → cadencias musicales.
7+ experiencias generativas · Física + Teoría Musical